Куперс

В этой статье речь пойдет об очень важном секрете, о котором знают немногие бизнесмены, и незнание которого часто приводит к развалу бизнеса. Есть такие известные понятия, как «золотое сечение» и «числа Фибоначчи».

Ряд Фибоначчи – это когда сумма двух предыдущих чисел дает следующее число. Т.е. 0,1,1,2,3,5… и т.д. В природе все построено по этому принципу. Например, если подсчитать веточки дерева, можно убедиться, что с увеличением радиуса кроны их число увеличивается по закону золотого сечения.

Прямоугольник с отношением сторон 0.618 и 0.382 — золотой прямоугольник. Если от него отрезать квадрат, то останется вновь золотой прямоугольник. Этот процесс можно продолжать до бесконечности.

Другой всем знакомый пример — пятиконечная звезда (она же магический символ, пентаграмма), в которой каждая из пяти линий делит другую в точке золотого сечения, а концы звезды являются золотыми треугольниками.

Скелет человека также построен по этому закону. Он выдержан в пропорции, близкой к золотому сечению. И чем ближе пропорции к формуле золотого сечения, тем более идеальным выглядит внешность человека. Если расстояние между ступней человека и точкой пупа = 1, то рост человека = 1.618 (разумеется, это в идеале). Число 1.618 и есть коэффициент золотого сечения.

Но какое отношение это имеет к бизнесу, деньгам, финансам?! Так вот, самое непосредственное! Закон Фибоначчи и есть та самая формула, по которой добывают богатство во все времена. И все, что вы будете предпринимать в соотношении с числами золотого сечения, будет обречено на успех. И наоборот, игнорирование этого правила приводит к краху. Это своего рода магия денег.

Рассмотрим применение закона золотого сечения в бизнесе на практике. Допустим, вы купили ящик апельсинов за 1 доллар (доллар в данном случае условная единица) и продали за 2 доллара. Получили прибыль 100%. Как действовать дальше? Купить на эти 2 доллара еще 2 ящика и продать?

НЕТ! Вот это и есть самая распространенная ошибка горе-бизнесменов! Правильно будет, в соответствии с законом золотого сечения, купить еще один ящик, продать с теми же 100% прибыли, и только потом купить 2 ящика. То есть действуем по указанному принципу:

Как видим, всего за 32 цикла мы достигли прибыли свыше миллиона! И при этом у нас еще и всегда оставались «лишние» деньги! Кроме того, этот принцип — хорошая страховка от форс-мажорных обстоятельств. Ведь если в самом начале, получив прибыль в 1 доллар и имея 2 доллара на руках и вложив их все сразу, есть риск потерять все. А так у нас доллар в запасе остался, во всяком случае, не в минус уйдем.

Особенно важна эта схема при игре на бирже и прочих сравнительно рискованных финансовых операциях. Пример схематичный, его можно адаптировать к прибыли и в 20%, и к любой другой. Используйте в своих расчетах число 1,618 – коэффициент, по которому следует увеличивать финансы, и вам будет сопутствовать успех!

Любую деятельность разумно соотносить с принципом золотого сечения. Это самый надежный и безопасный путь. Главное, определиться с единицей измерения. Это может быть время, этапы в работе и т.д. и т.п. Обогащайтесь также поэтапно, согласуя свои шаги с законами природы.

В современной деловой практике инвесторы и предприниматели при проектировании, анализе инвестиций, расширении бизнеса и управления капиталом пользуются различными методами и моделями расчета, построенных на четких формальных математических законах. Даже если касается такой трудно поддающейся для анализа и прогнозирования среды как рынки, (которые являются более иррациональными, чем вообще следуют какому-то логическому принципу), то и здесь методы вероятностной оценки также выдержаны в четкой научной последовательности.

Однако кроме строго научных и подтвержденных практикой способов управления капиталом и бизнес — процессами, существует ряд технологий, которые хотя и не признаны обладающими научной достоверностью, но, тем не менее, эффективность их использования также имеет свое вполне практическое доказательство.

В данной статье речь пойдет о так называемом «золотом сечении» или системе принципов, построенных на определенном соотношении частей целого, которое содержит понятие гармонии и совершенства. Формула «золотого сечения» используется не только в фармакологии, медицине, живописи, архитектуре, но и с не малым успехом применяется в некоторых видах бизнеса, в том числе в инвестировании на рынках ценных бумаг и трейдинге.

Законы Вселенной, «золотое сечение» и бизнес

С позиции научного определения золотое сечение как принцип соотношения частей целого любой системы (социальной, природной, экономической), дающий определенные совершенные свойства, подпадает под категорию если не псевдонаучных теорий, то, во всяком случае, к некоторой системе эмпирических знаний, т.е. полученных только опытным путем.

С другой стороны, пропорции «золотого сечения» были известны тысячи лет назад строителям египетских пирамид, создателям ирригационных систем Древней Шумеры и Вавилона, ученикам Авиценны, художникам и ученым эпохи Леонардо да Винчи и другим мыслителям и творцам прошлого.

Что касается самого «золотого сечения», то его геометрическая модель представлена на рисунке 1.

Это соотношение также можно представить в виде математического числового ряда: 2/3,3/5, 5/8, где числа 2, 3, 5. 8.13 являются числами Фибоначчи или входящими в еще одну систему числового ряда, которая была определена в начале 13 века итальянским ученым и астрономом Фибоначчи. Таким образом, найденное универсальное соотношение частей целого 38% и 68% или 0.62 и есть то самое «золотое сечение», которое является определенным стандартом гармонии и совершенства.

Если использование такой пропорции в архитектуре или строительстве можно считать оправданным, то какое практическое значение «золотое сечение» может иметь, например, для бизнеса? Оказывается, что в некоторой степени это используется в мировой практике коммерческой и инвестиционной деятельности.

Например, практикой доказано, что наличие соотношения между элементами финансовой системы компании, например, ее частями, составляющими активы и пассивы, дает некоторые конкурентные преимущества на рынке, которые могут быть выражены через четыре элемента бизнес — модели коммерческого предприятия:

• отношение минимальной цены к максимальной, установленной на рынке, и имеет соотношение 0.62
• отношение цены на товар, при котором объем продаж минимален ко всему диапазону цен, равен 0.62
• соотношение объема продаж с торгом к объему продаже без торга также составляет соотношение 0.62
• отношение разности между максимальной ценой и ценой, обеспечивающих максимум продаж, ко всему возможному диапазону цен имеет соотношение 0.62

Кроме «золотого сечения» и чисел Фибоначчи, также имеет широкое применение такое понятие, как Паррето оптимальное соотношение, которое можно выразить через следующие формулировки, например: 20 % затраченных усилий дают 80% результата, 20% капитала, вложенного в бизнес, дают 80% прибыли, 20% штатного персонала приносят компании 80% дохода и т.п. Соотношение 20/80 хотя и не является в строгом смысле «золотым сечением», но по своим параметрам очень близко к нему.

Если же говорить об инвестировании, то модели построения эффективного инвестиционного портфеля во многом схожи с оптимальной пропорцией ценных бумаг того или иного класса, или ценных бумаг и валюты, драгоценных металлов и др. В частности, широкое применение «золотого сечения», а именно построение уровней Фибоначчи, нашло в торговле активами на биржевых торговых площадках.

К примеру, есть общая тенденция к увеличению цены на рынке, и цена на определенный актив возросла со 100 до 200 долларов, после чего начала падать. То ее падение, если исходить из чисел Фибоначчи, скорее всего закончится или вблизи отметки 176,4 (23,6% от предыдущего роста), или вблизи отметки 161,8 (38,2% от предыдущего роста), или вблизи отметки 150,0 (50% от предыдущего роста), или вблизи отметки 138,2 (61,8% от предыдущего роста).

Таким образом, уровни Фибоначчи стали одним из наиболее популярных инструментов технического анализа рынков: их стали использовать в торговле на бирже, сначала – для торговли ценными бумагами, а затем на рынках валюты и других биржевых и внебиржевых торговых площадках, на которых есть возможность представить движения цен в графической динамике.

Кстати, именно эта теория послужила развитию целого класса аналитических инструментов как, например, волновая теория Элиота, большие и малые экономические циклы Кондратьева, статистические модели расчета беты — портфеля и т.п. Для наглядности в качестве примера можно рассмотреть типичный случай того, как используется система «золотого сечения» в биржевой торговле.

Рисунок 2. Построение сетки Фибоначчи на нисходящем тренде

Допустим, имеется на графике некоторого актива нисходящий тренд. На каких уровнях следует ожидать локальных отскоков цены и на каком уровне следует ожидать остановки снижения?

Для этого обычно строится сетка Фибоначчи, которую можно активировать с помощью специальной программы, имеющейся почти в каждой торговой системе, а можно это сделать и вручную на распечатанном графике.

Примечание. Для того чтобы научиться правильно и без ущерба своему торговому депозиту работать с техническими индикаторами, лучше всего получить практические уроки на бесплатных семинарах, которые в частности представляет Учебный Центр БиС -ТВ.

Началом построения сетки в данном случае служит точка начала движения цены вниз, т.е. уровень, когда цена была максимальной. Для ситуации растущего тренда система построения идентична, только началом сетки будет минимальная цена в начале растущего тренда.

Построив такую сетку на уровнях, которые близки к числам Фибоначчи, можно ожидать небольших отскоков на полученных уровнях, часто и используемых трейдерами либо для перезахода в «короткие» позиции, либо для работы в краткосрочном «лонге».

Как правило, такая система работает на любых периодах, однако надо понимать, что на сильно волатильном рынке, особенно когда он находится в состоянии неопределенности (в боковом движении), то уровни Фибоначчи перестают работать, и это следует обязательно иметь в виду.

Обычно такой инструмент хорошо использовать на относительно длительных трендовых движениях цены, что дает трейдерам и инвесторам определенные ориентиры для построения своей торговой стратегии.

Тело человека и золотое сечение

Художники, ученые, модельеры, дизайнеры делают свои расчеты, чертежи или наброски, исходя из соотношения золотого сечения. Они используют мерки с тела человека, сотворенного также по принципу золотой сечения. Леонардо Да Винчи и Ле Корбюзье перед тем как создавать свои шедевры брали параметры человеческого тела, созданного по закону Золотой пропорции.

Самая главная книга всех современных архитекторов справочник Э.Нойферта «Строительное проектирование» содержит основные расчеты параметров туловища человека, заключающие в себе золотую пропорцию.

Пропорции различных частей нашего тела составляют число, очень близкое к золотому сечению. Если эти пропорции совпадают с формулой золотого сечения, то внешность или тело человека считается идеально сложенными. Принцип расчета золотой меры на теле человека можно изобразить в виде схемы:

M/m=1,618

Первый пример золотого сечения в строении тела человека:
Если принять центром человеческого тела точку пупа, а расстояние между ступней человека и точкой пупа за единицу измерения, то рост человека эквивалентен числу 1.618.

Кроме этого есть и еще несколько основных золотых пропорции нашего тела:

* расстояние от кончиков пальцев до запястья до локтя равно 1:1.618;

* расстояние от уровня плеча до макушки головы и размера головы равно 1:1.618;

* расстояние от точки пупа до макушки головы и от уровня плеча до макушки головы равно 1:1.618;

* расстояние точки пупа до коленей и от коленей до ступней равно 1:1.618;

* расстояние от кончика подбородка до кончика верхней губы и от кончика верхней губы до ноздрей равно 1:1.618;

* расстояние от кончика подбородка до верхней линии бровей и от верхней линии бровей до макушки равно 1:1.618;

* расстояние от кончика подбородка до верхней линии бровей и от верхней линии бровей до макушки равно 1:1.618:

Золотое сечение в чертах лица человека как критерий совершенной красоты.

В строении черт лица человека также есть множество примеров, приближающихся по значению к формуле золотого сечения. Однако не бросайтесь тотчас же за линейкой, чтобы обмерять лица всех людей. Потому что точные соответствия золотому сечению, по мнению ученых и людей искусства, художников и скульпторов, существуют только у людей с совершенной красотой. Собственно точное наличие золотой пропорции в лице человека и есть идеал красоты для человеческого взора.

К примеру, если мы суммируем ширину двух передних верхних зубов и разделим эту сумму на высоту зубов, то, получив при этом число золотого сечения, можно утверждать, что строение этих зубов идеально.

На человеческом лице существуют и иные воплощения правила золотого сечения. Приведем несколько таких соотношений:

* Высота лица / ширина лица;

* Центральная точка соединения губ до основания носа / длина носа;

* Высота лица / расстояние от кончика подбородка до центральной точки соединения губ;

* Ширина рта / ширина носа;

* Ширина носа / расстояние между ноздрями;

* Расстояние между зрачками / расстояние между бровями.

Рука человека

Достаточно лишь приблизить сейчас вашу ладонь к себе и внимательно посмотреть на указательный палец, и вы сразу же найдете в нем формулу золотого сечения. Каждый палец нашей руки состоит из трех фаланг.

* Сумма двух первых фаланг пальца в соотношении со всей длиной пальца и дает число золотого сечения (за исключением большого пальца);

* Кроме того, соотношение между средним пальцем и мизинцем также равно числу золотого сечения;

* У человека 2 руки, пальцы на каждой руке состоят из 3 фаланг (за исключением большого пальца). На каждой руке имеется по 5 пальцев, то есть всего 10, но за исключением двух двухфаланговых больших пальцев только 8 пальцев создано по принципу золотого сечения. Тогда как все эти цифры 2, 3, 5 и 8 есть числа последовательности Фибоначчи:

Золотая пропорция в строении легких человека

Американский физик Б.Д.Уэст и доктор А.Л. Гольдбергер во время физико-анатомических исследований установили, что в строении легких человека также существует золотое сечение.

Особенность бронхов, составляющих легкие человека, заключена в их асимметричности. Бронхи состоят из двух основных дыхательных путей, один из которых (левый) длиннее, а другой (правый) короче.

* Было установлено, что эта асимметричность продолжается и в ответвлениях бронхов, во всех более мелких дыхательных путях. Причем соотношение длины коротких и длинных бронхов также составляет золотое сечение и равно 1:1,618.

Строение золотого ортогонального четырехугольника и спирали

Золотое сечение — это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему.

В геометрии прямоугольник с таким отношением сторон стали называть золотым прямоугольником. Его длинные стороны соотносятся с короткими сторонами в соотношении 1,168 : 1.

Золотой прямоугольник также обладает многими удивительными свойствами. Золотой прямоугольник обладает многими необычными свойствами. Отрезав от золотого прямоугольника квадрат, сторона которого равна меньшей стороне прямоугольника, мы снова получим золотой прямоугольник меньших размеров. Этот процесс можно продолжать до бесконечности. Продолжая отрезать квадраты, мы будем получать все меньшие и меньшие золотые прямоугольники. Причем располагаться они будут по логарифмической спирали, имеющей важное значение в математических моделях природных объектов (например, раковинах улиток).

Полюс спирали лежит на пересечении диагоналей начального прямоугольника и первого отрезаемого вертикального. Причем, диагонали всех последующих уменьшающихся золотых прямоугольников лежат на этих диагоналях. Разумеется, есть и золотой треугольник.

Английский дизайнер и эстетик Уильям Чарлтон констатировал, что люди считают спиралевидные формы приятными на вид и используют их вот уже тысячелетия, объяснив это так:

«Нам приятен вид спирали, потому что визуально мы с легкостью можем рассматривать ее.»

В природе

* Лежащее в основе строения спирали правило золотого сечения встречается в природе очень часто в бесподобных по красоте творениях. Самые наглядные примеры — спиралевидную форму можно увидеть и в расположении семян подсолнечника, и в шишках сосны, в ананасах, кактусах, строении лепестков роз и т.д.;

* Ботаники установили, что в расположении листьев на ветке, семян подсолнечника или шишек сосны со всей очевидность проявляется ряд Фибоначчи, а стало быть, проявляется закон золотого сечения;

Всевышний Господь каждому Своему творению установил особую меру и придал соразмерность, что подтверждается на примерах, встречающихся в природе. Можно привести великое множество примеров, когда процесс роста живых организмов происходит в строгом соответствии с формой логарифмической спирали.

Все пружинки в спирали имеют одинаковую форму. Математики установили, что даже при увеличении размеров пружинок форма спирали остается неизменной. В математике нет более иной формы, которая обладала бы такими же уникальными свойствами как спираль.

Строение морских раковин

Ученые, изучавшие внутреннее и внешнее строение раковин мягкотелых моллюсков, обитающих на дне морей, констатировали:

«Внутренняя поверхность раковин безупречно гладкая, а внешняя вся покрыта шероховатостями, неровностями. Моллюск был в раковине и для этого внутренняя поверхность раковины должна была быть безупречно гладкой. Внешние углы-изгибы раковины увеличивают ее крепость, твердость и таким образом повышают ее прочность. Совершенство и поразительная разумность строения ракушки (улитки) восхищает. Спиральная идея раковин является совершенной геометрической формой и удивительна по своей отточенной красоте.»

У большинства улиток, которые обладают раковинами, раковина растет в форме логарифмической спирали. Однако нет сомнения, что эти неразумные существа не имеют представления не только о логарифмической спирали, но не обладают даже простейшими математическими знаниями, чтобы самим создать себе спиралевидную раковину.

Но тогда как же эти неразумные существа смогли определить и избрать для себя идеальную форму роста и существования в виде спиральной раковины? Могли ли эти живые существа, которых ученых мир называет примитивными формами жизни, рассчитать, что идеальной для их существования будет логарифмическая форму ракушки?

Конечно же нет, потому что такой замысел невозможно осуществить без наличия разума и знаний. Но таковым разумом не обладают ни примитивные моллюски, ни бессознательная природа, которую, правда, некоторые ученые называют создательницей жизни на земле(?!)

Пытаться объяснить происхождение подобной даже самой примитивной формы жизни случайным стечением неких природных обстоятельств по меньшей мере абсурдно. Совершенно ясно, что этот проект является осознанным творением.

Биолог Сэр Д`арки Томпсон этот вид роста морских раковин называет «форма роста гномов».

Сэр Томпсон делает такой комментарий:

«Нет более простой системы, чем рост морских ракушек, которые растут и расширяются соразмерно, сохраняя ту же форму. Раковина, что самое удивительное, растет, но никогда не меняет формы.»

Наутилус, размером в несколько сантиметров в диаметре, представляет собой самый выразительный пример гномового вида роста. С.Моррисон так описывает этот процесс роста наутилуса, спланировать который даже человеческим разумом представляется довольно сложным:

«Внутри раковины наутилуса есть множество отделов-комнат с перегородками из перламутра, причем сама раковина внутри представляет собой спираль, расширяющуюся от центра. По мере роста наутилуса в передней части ракушки нарастает еще одна комнатка, но уже больших размеров, чем предыдущая, а перегородки оставшейся позади комнатки покрываются слоем перламутра. Таким образом, спираль все время пропорционально расширяется.»

Приведем лишь некоторые типы спиралевидных раковин имеющих логарифмическую форму роста в соответствии с их научными названиями:
Haliotis Parvus, Dolium Perdix, Murex, Fusus Antiquus, Scalari Pretiosa, Solarium Trochleare.

Все обнаруженные ископаемые останки раковин также имели развитую спиральную форму.

Однако логарифмическая форма роста встречается в животном мире не только у моллюсков. Рога антилоп, диких козлов, баранов и прочих подобных животных также развиваются в виде спирали по законам золотой пропорции.

Золотое сечение в ухе человека

Во внутреннем ухе человека имеется орган Cochlea («Улитка»), который исполняет функцию передачи звуковой вибрации. Эта костевидная структура наполнена жидкостью и также сотворена в форме улитки, содержащую в себе стабильную логарифмическую форму спирали = 73º 43’.

Рога и бивни животных, развивающиеся в форме спирали

Бивни слонов и вымерших мамонтов, когти львов и клювы попугаев являют собой логарифмические формы и напоминают форму оси, склонной обратиться в спираль. Пауки всегда плетут свои паутины в виде логарифмической спирали. Строение таких микроорганизмов, как планктоны ( виды globigerinae, planorbis, vortex, terebra, turitellae и trochida) также имеют форму спирали.

Золотое сечение в строении микромиров

Геометрические фигуры не ограничиваются только лишь треугольником, квадратом, пяти- или шестиугольником. Если соединить эти фигуры различным образом между собой, то мы получим новые трехмерные геометрические фигуры. Примерами этому служат такие фигуры как куб или пирамида. Однако кроме них существуют также другие трехмерные фигуры, с которыми нам не приходилось встречаться в повседневной жизни, и названия которых мы слышим, возможно, впервые. Среди таких трехмерных фигур можно назвать тетраэдр (правильная четырехсторонняя фигура), октаэдр, додекаэдр, икосаэдр и т.п. Додекаэдр состоит из 13-ти пятиугольников, икосаэдр из 20-и треугольников. Математики отмечают, что эти фигуры математически очень легко трансформируются, и трансформация их происходит в соответствии с формулой логарифмической спирали золотого сечения.

В микромире трехмерные логарифмические формы, построенные по золотым пропорциям, распространены повсеместно. К примеру, многие вирусы имеют трехмерную геометрическую форму икосаэдра. Пожалуй, самый известный из таких вирусов — вирус Adeno. Белковая оболочка вируса Адено формируется из 252 единиц белковых клеток, расположенных в определенной последовательности. В каждом углу икосаэдра расположены по 12 единиц белковых клеток в форме пятиугольной призмы и из этих углов простираются шипообразные структуры.

Впервые золотое сечение в строении вирусов обнаружили в 1950-хх гг. ученые из Лондонского Биркбекского Колледжа А.Клуг и Д.Каспар. 13 Первым логарифмическую форму явил в себе вирус Polyo. Форма этого вируса оказалась аналогичной с формой вируса Rhino 14.

Возникает вопрос, каким образом вирусы образуют столь сложные трехмерные формы, устройство которых содержит в себе золотое сечение, которые даже нашим человеческим умом сконструировать довольно сложно? Первооткрыватель этих форм вирусов, вирусолог А.Клуг дает такой комментарий:

«Доктор Каспар и я показали, что для сферической оболочки вируса самой оптимальной формой является симметрия типа формы икосаэдра. Такой порядок сводит к минимуму число связующих элементов… Большая часть геодезических полусферических кубов Букминстера Фуллера построены по аналогичному геометрическому принципу. 14 Монтаж таких кубов требует чрезвычайно точной и подробной схемы-разъяснения. Тогда как бессознательные вирусы сами сооружают себе столь сложную оболочку из эластичных, гибких белковых клеточных единиц.»

Комментарий Клюга еще раз напоминает о предельно очевидной истине: в строении даже микроскопического организма, который ученые классифицируют как «самую примитивную форму жизни», в данном случае в вирусе, присутствует четкий замысел и осуществлен разумный проект 16. Этот проект несопоставим по своему совершенству и точности исполнения с самыми передовыми архитектурными проектами, созданными людьми. К примеру проектами, созданными гениальным архитектором Букминстером Фуллером.

Трехмерные модели додекаэдра и икосаэдра присутствуют также и в строении скелетов одноклеточных морских микроорганизмов радиолярий (лучевиков), скелет которых создан из кремнезёма.

Радиолярии формируют свое тело весьма изысканной, необычной красоты. Форма их составляет правильный додекаэдр. Причем из каждого его угла прорастает псевдоудлиннение-конечность и иные необычные формы-наросты.

В качестве примеров микроорганизмов, воплощающих в своем строении эти трехмерные геометрические фигуры, приведем Circigonia Icosahedra с икасаэдральным строением скелета и Circorhegma Dodecahedra с додекаэдральным строением скелета, причем размеры этих микроорганизмов не достигают и одного миллиметра.

Золотые пропорции в строении молекулы ДНК

Все сведения о физиологических особенностях живых существ хранятся в микроскопической молекуле ДНК, строение которой также содержит в себе закон золотой пропорции. Молекула ДНК состоит из двух вертикально переплетенных между собой спиралей. Длина каждой из этих спиралей составляет 34 ангстрема, ширина 21 ангстрема. (1 ангстрем — одна стомиллионная доля сантиметра).

21 и 34 — это цифры, следующие друг за другом в последовательности чисел Фибоначчи, то есть соотношение длины и ширины логарифмической спирали молекулы ДНК несет в себе формулу золотого сечения 1:1,618

Золотое сечение в строении снежинок

Золотое сечение присутствует в строении всех кристаллов, но большинство кристаллов микроскопически малы, так что мы не можем разглядеть их невооруженным глазом. Однако снежинки, также представляющие собой водные кристаллы, вполне доступны нашему взору.

Все изысканной красоты фигуры, которые образуют снежинки, все оси, окружности и геометрические фигуры в снежинках также всегда без исключений построены по совершенной четкой формуле золотого сечения.

Золотые пропорции в космическом пространстве

Во Вселенной все известные человечеству галактики и все тела в них существуют в форме спирали, соответствующей формуле золотого сечения.

Золотое сечение в физике

Последовательность чисел Фибоначчи и формула золотого сечения непосредственным образом затрагивает и сферу физики и физических законов:

«Представим две соприкоснувшиеся между собой стеклянные пластины. Теперь направим на них луч света. Часть луча пройдет сквозь стекло, другая часть поглотиться, оставшаяся же часть отразится от стекла. Произойдет явление «множественного отражения». Количество путей, которые проходит луч внутри стекла, прежде чем пройти и выйди сквозь стекло, зависит от количества лучей, который не прошли сквозь стекло, а подверглись отражению. Если подсчитать количество лучей, отразившихся от стекла и прошедших сквозь него, то опять же мы получим последовательность чисел Фибоначчи в соотношении 1:1.618.»

Строение всех встречающихся в природе живых организмов и неживых объектов, не имеющих никакой связи и подобия между собой, спланировано по определенной математической формуле. Это является самым ярким доказательством их осознанной сотворенности согласно некоему проекту, замыслу. Формула золотого сечения и золотые пропорции очень хорошо известны всем людям искусства, ибо это главные правила эстетики. Любое произведение искусства, спроектированное в точном соответствии с пропорциями золотого сечения, являет собой совершенную эстетическую форму.